Antoine Clapisson wurde am 13. November 1779 in Lyon geboren . Sein Vater Lèonard war dort ein Blasinstrumentenbauer. Clapisson war wahrscheinlich Hornschüler von Giovanni Puntos (1745 – 1803) in Paris. Er nahm als Militärmusiker am Ägypten-Feldzug von Napoleon Bonaparte 1798 – 1801 teil. 1805 heiratete er die Schweizerin Philippine Dubois. Zu dieser Zeit war er Musiker im 22. Leichten Infanterieregiment in Besançon. Später, vor 1808, zog er mit seiner Familie nach Neapel. Dort war er bei dortigen König Joachim Murat, welcher 1808 – 1815 dort herrschte. Er war zugleich Leiter der Véli-es de la garde du roi Murat, unterrichtete im Konservatorium und erster Hornist am Teatro San Carlo in Neapel. Die politischen Verhältnisse 1815 zwangen wohl Clapisson zunächst wieder nach Lyon zurückzuziehen. Als Militärmusiker konnte er, der als Bonapartist galt, bei der neu organisierten Armee nicht mehr arbeiten. Er fand jedoch eine Anstellung als erstes Horn am Grand Théâtre von Bordeaux. Dort starb er am 7. April 1857 .
Clapissons Œuvre scheint nicht klein gewesen zu sein. So finden sich in Whist-lings musikalischen Handbuch von 1828 allein 12 Werkausgaben mit Duos für 2 Hörner, verschiedene Duos mit Horn und weitere Blasinstrumenten, Trios für 3 Hörner, ein Quartett für 3 Hörner und Posaune und eine Fantasie für Klavier und Horn.