Heinrich Simrock war der Bruder des Musikverlegers Nikolaus Simrock, des Verlag noch heute besteht. Er wurde 1754 in Bonn geboren und erlernte wie sein Bruder das Horn. Es wird angenommen, das er mit seinem Bruder Nikolaus das Sextett op.81b von Beethoven erstmals aufführte, später erschien es im Verlag Nikolaus Simrock. Heinrich Simrock ging Ende des 18 Jh. nach Frankreich.
In Paris wirkte er später als Hornist und Lehrer am Conservatoire. Außerdem vertrat der den Musikverlag seines Bruders in Frankreich. Ab 1802 war Simrock Inhaber einer Musikalienhandlung in Paris und gehörte zu den Entdeckern Beethovens in Frankreich.